[RAZONAMIENTOS CON R, V e I]


Razonamientos semicuantitativos, utilizando el concepto de resistencia, la ley de Ohm y las reglas de combinación de resistencias en serie y paralelo.

En primer lugar, dos consideraciones:
a) Respecto a las resistencias en serie: si a una resistencia dada, R1 le conectamos en serie otra resistencia, R2 , la resistencia equivalente es mayor que la inicial R1 . Esto es así porque la resistencia equivalente es la suma, de las resistencias componentes y esta suma es mayor que cualquiera de los sumandos, ya que son positivos.
b) Respecto a las resistencias en paralelo: si a una resistencia dada, R1 le conectamos en serie otra resistencia, R2 , la resistencia equivalente es menor que la inicial R1 . Esto es así porque la resistencia equivalente viene dada por la fórmula 1/R = 1/R1 + 1/R2 y por tanto 1/R será mayor que 1/R1 y por tanto R será menor que R1 .

A11.1 Razonamiento al añadir una resistencia en serie
Consideremos el circuito K de la figura con la resistencia a. Añadimos una resistencia b en serie. ¿Cómo cambiará Va, la diferencia de potencial entre los extremos de a?. ¿Y cómo cambiará Ia, la intensidad que pasa por a? Puedes tratar de elaborar una respuesta si lo deseas. Nosotros te la proporcionamos inmediatamente.

La pila mantiene una diferencia de potencial V entre sus extremos. La intensidad que recorrerá esas resistencias será I = V/R, siendo R= R1 + R2 Si añadimos otra resistencia, R3 y formamos el circuito L, la resistencia será R = R1 + R2 + R3 ,, mayor que R. La nueva intensidad de la corriente será menor que antes, por la ley de Ohm, ya que I´= V/R´ y R´ es mayor que R. La V en cada resistencia R1 y R2 será más pequeña que antes, también por la ley de Ohm, dado que en el circuito K,
Va = I.R1
y en el circuito L
V´a = I´.R1
Como I´ es menor que I, V´ será menor que V

A11.2 Razonamiento al añadir una resistencia en paralelo
Consideremos ahora el circuito L y le añadimos una resistencia c en paralelo con a. Puedes tratar de elaborar una respuesta si lo deseas. Nosotros te la proporcionamos inmediatamente.

Este circuito tiene una resistencia global menor, dado que Rc en paralelo con Ra es menor que Ra . La diferencia de potencial total es igual que en el anterior. Por ello la intensidad total que lo recorre es mayor. Esa intensidad pasa por Rb luego, la intensidad que pasa por Rb es mayor que antes y por tanto la diferencia de potencial entre los extremos de Rb también es mayor que antes. Esto tiene como consecuencia que la diferencia de potencial entre los extremos de a, será mayor que antes para que la suma sea igual a la total, V que se ha mantenido.

A11.3 Haz un resumen esquemático de todo lo que sucede con las intensidades y las diferencias de potencial en los dos casos que hemos visto: 11.1 añadimos una resistencia en serie en un circuito y 11.2, añadimos una resistencia en paralelo a una de dos que estaban en serie.

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